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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图，椭圆中心在坐标原点，F为左焦点，当 $\text{[math]}$ 时，其离心率为 $\text{[math]}$ 此类椭圆被称为“黄金椭圆”，类比“黄金椭圆”，可推算出”黄金双曲线”的离心率e等于( )

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

若椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，以原点为圆心且过焦点的圆O与椭圆相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积等于（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 上一点A关于原点的对称点为B，F为其右焦点，若 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则该椭圆离心率的取值范围为( )

设F₁ ， F₂是椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点，点M在椭圆上，若△MF₁F₂是直角三角形，则△MF₁F₂的面积等于（　　）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为F，设直线l：x=5与x轴的交点为E，过点F且斜率为k的直线l₁与椭圆交于A，B两点，M为线段EF的中点．

（I）若直线l₁的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，求△ABM的面积S的值；

（Ⅱ）过点B作直线BN⊥l于点N，证明：A，M，N三点共线．

求以椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点为焦点，且过 $\text{[math]}$ 点的双曲线的方程.

已知点 $\text{[math]}$ 在以坐标原点为中心，坐标轴为对称轴，离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆上.若过点 $\text{[math]}$ 作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点 $\text{[math]}$ ，与椭圆的另一交点为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的面积为12（ $\text{[math]}$ 为椭圆的另一焦点），则椭圆的方程为（）

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