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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016年安徽省黄山市歙县中学高考数学全真模拟试卷（理科）

已知f（x）= $\text{[math]}$ ，若函数y=f（x）﹣kx恒有一个零点，则k的取值范围为（）

A、k≤0 B、k≤0或k≥1 C、k≤0或k≥e D、k≤0或k≥ $\text{[math]}$

举一反三

如图（1）四边形ABCD为直角梯形，动点P从B点出发，由B→C→D→A沿边运动，设点P运动的路程为x，ΔABP面积为f(x).若函数y=f(x)的图象如图（2），则ΔABC的面积为( )

德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数f（x）= $\text{[math]}$ 被称为狄利克雷函数，其中R为实数集，Q为有理数集，则关于函数f（x）有如下四个命题：①f（f（x））=1；②函数f（x）是偶函数；③任取一个不为零的有理数T，f（x+T）=f（x）对任意的x=R恒成立；④存在三个点A（x₁ ， f（x₁）），B（x₂ ， f（x₂）），C（x₃ ， f（x₃）），使得△ABC为等边三角形．其中真命题的个数有（　　）

已知函数f（x）=|2x﹣a|+a．

（1）若不等式f（x）≤6的解集为{x|﹣2≤x≤3}，求实数a的值．

（2）在（1）的条件下，若存在实数n使f（ $\text{[math]}$ n）≤m﹣f（﹣n）成立，求实数m的取值范围．

已知 $\text{[math]}$ 若存在互不相同的四个实数0＜a＜b＜c＜d满足f（a）＝f（b）＝f（c）＝f（d），则ab＋c＋2d的取值范围是（）

若函数 $\text{[math]}$ 是R上的增函数，则实数a的取值范围为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若在区间 $\text{[math]}$ 内关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 恰有4个不同的实数解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

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