（2014•天津）已知q和n均为给定的大于1的自然数，设集合M={0，1，2，…，q﹣1}，集合A={x|x=x1+x2q+…+xnqn﹣1，xi∈M，i=1，2，…n}．

题型：解答题题类：真题难易度：普通

2014年高考理数真题试卷（天津卷）

已知q和n均为给定的大于1的自然数，设集合M={0，1，2，…，q﹣1}，集合A={x|x=x₁+x₂q+…+x_nqⁿ^﹣¹ ， x_i∈M，i=1，2，…n}．

（1）、当q=2，n=3时，用列举法表示集合A；

（2）、设s，t∈A，s=a₁+a₂q+…+a_nqⁿ^﹣¹ ， t=b₁+b₂q+…+b_nqⁿ^﹣¹ ，其中a_i ， b_i∈M，i=1，2，…，n．证明：若a_n＜b_n ，则s＜t．

举一反三

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设b_n= $\text{[math]}$ ，T_n=b₁+b₂+…+b_n ，求证：T_n＜ $\text{[math]}$ ．

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