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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2014年全国高考理数真题试卷（新课标I卷）

已知曲线C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1，直线l： $\text{[math]}$ （t为参数）

（1）、写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程．

（2）、过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值．

举一反三

(2015·四川）设直线l与抛物线y²=4x相交于A，B两点，与圆(x-5)²+y²=r²(r>0)相切于点M，且M为线段AB的中点.若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是（）

设极坐标与直角坐标系xOy有相同的长度单位，原点O为极点，x轴坐标轴为极轴，曲线C₁的极坐标方程为ρ²cos2θ+3=0，曲线C₂的参数方程为 $\text{[math]}$ （t是参数，m是常数）．

（Ⅰ）求C₁的直角坐标方程和C₂的普通方程；

（Ⅱ）若C₁与C₂有两个不同的公共点，求m的取值范围．

已知在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．曲线C₁的极坐标方程为ρ=4cosθ，直线l： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）．

在直角坐标系xOy中圆C的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

已知圆C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ 为参数 $\text{[math]}$ ，点A的极坐标为 $\text{[math]}$ ，设直线l与圆C交于点P、Q两点．

AB为过抛物线 $\text{[math]}$ 焦点F的一条弦，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以下结论正确的是{#blank#}1{#/blank#}，

$\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的最小值为4 $\text{[math]}$ 以AF为直径的圆与x轴相切．

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