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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

湖南省三湘名校2019届高三第二次大联考数学文试题

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点， $\text{[math]}$ 分别为左、右顶点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，椭圆的中心在坐标原点0，顶点分别是A₁ ， A₂ ， B₁ ， B₂ ，焦点分别为F₁ ，F₂ ，延长B₁F₂与A₂B₂交于P点，若 $\text{[math]}$ 为钝角，则此椭圆的离心率的取值范围为 ( )

已知F₁ ， F₂是椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点，P是椭圆上的任意一点，则|PF₁|•|PF₂|的最大值是（　　）

设点P是椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）上于点，F₁ ， F₂分别是椭圆的左、右交点，I为△PF₁F₂的内心，若S $\text{[math]}$ +S $\text{[math]}$ =2S $\text{[math]}$ ，则该椭圆的离心率是（）

设矩形ABCD，以A、B为左右焦点，并且过C、D两点的椭圆和双曲线的离心率之积为（）

设 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，经过 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 是面积为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，则椭圆 $\text{[math]}$ 的方程为 {#blank#}1{#/blank#}.

设椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率等于（）

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