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题型：填空题题类：真题难易度：普通

2014年高考理数真题试卷（北京卷）

设双曲线C经过点（2，2），且与 $\text{[math]}$ ﹣x²=1具有相同渐近线，则C的方程为；渐近线方程为．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的（　　）

双曲线的渐进线方程为 $\text{[math]}$ ，且焦距为10，则双曲线方程为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂ ，过右焦点F₂且与x轴垂直的直线与双曲线两条渐近线分别交于A，B两点，若△ABF₁为等腰直角三角形，且|AB|=4 $\text{[math]}$ ，P（x，y）在双曲线上，M（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），则|PM|+|PF₂|的最小值为（）

过点 M （0，1）且斜率为 1 的直线 l 与双曲线 C： $\text{[math]}$ =1（ a＞0，b＞0）的两渐近线交于点 A，B，且 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，则直线 l 的方程为{#blank#}1{#/blank#}；如果双曲线的焦距为 2 $\text{[math]}$ ，则 b 的值为{#blank#}2{#/blank#}．

设点 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 在第一象限的交点， $\text{[math]}$ 是双曲线的两个焦点，且 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为（）

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为双曲线C： $\text{[math]}$ 的左、右焦点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为C的左、右顶点，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆与以 $\text{[math]}$ 为直径的圆交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则C的离心率为（）

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