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题型：单选题题类：真题难易度：普通

2013年高考理数真题试卷（天津卷）

已知下列三个命题：

①若一个球的半径缩小到原来的 $\text{[math]}$ ，则其体积缩小到原来的 $\text{[math]}$ ；

②若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等；

③直线x+y+1=0与圆 $\text{[math]}$ 相切．

其中真命题的序号是（）

A、①②③ B、①② C、①③ D、②③

举一反三

下列命题中，真命题是（）

对以下四个命题的判断正确的是 ( )

①原命题：若一个自然数的末位数字为0，则这个自然数能被5整除

②逆命题：若一个自然数能被5整除，则这个自然数的末位数字为0

③否命题：若一个自然数的末位数字不为0，则这个自然数不能被5整除

④逆否命题：若一个自然数不能被5整除，则这个自然数的末位数字不为0

下列命题中假命题有（　　）

①若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在的直线为异面直线，则向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 一定不共面；

②∃θ∈R，使sinθcosθ= $\text{[math]}$ 成立；

③∀a∈R，都有直线ax+2y+a﹣2=0恒过定点；

④命题“若x²+y²=0，则x=y=0”的逆否命题为“若x，y中至少有一个不为0，则x²+y²≠0”．

已知下列命题：
①命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是：“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”；
②若样本数据 $\text{[math]}$ 的平均值和方差分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 则数据 $\text{[math]}$ 的平均值和标准差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
③两个事件不是互斥事件的必要不充分条件是两个事件不是对立事件；
④在 $\text{[math]}$ 列联表中，若比值 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相差越大，则两个分类变量有关系的可能性就越大．
⑤已知 $\text{[math]}$ 为两个平面，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线．则命题：“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆命题和否命题均为假命题．
⑥设定点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足条件 $\text{[math]}$ 为正常数），则 $\text{[math]}$ 的轨迹是椭圆．其中真命题的个数为（）

$\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ .

下列说法中，错误的是（）

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