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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2013年春季高考理数真题试卷（上海卷）

已知椭圆C的两个焦点分别为F₁（﹣1，0）、F₂（1，0），短轴的两个端点分别为B₁ ， B₂

（1）、若△F₁B₁B₂为等边三角形，求椭圆C的方程；

（2）、若椭圆C的短轴长为2，过点F₂的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，且 $\text{[math]}$ ，求直线l的方程．

举一反三

如图，平行四边形ABCD中，AB=2，AD=1，∠DAB=60°， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线x²=2py（p＞0）的焦点为F，直线x=4与x轴的交点为P，与抛物线的交点为Q，且 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ =（λ，2）， $\text{[math]}$ =（3，4），且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为锐角，则λ的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，离心率是 $\text{[math]}$ ．

椭圆 $\text{[math]}$ 的上顶点为B，左焦点为F，直线BF与直线x+y﹣3 $\text{[math]}$ =0垂直，垂足为M，且点B为线段MF的中点，该椭圆方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知点P在椭圆 $\text{[math]}$ 上，过点P作直线l与椭圆C交于点Q，过点P作关于坐标原点O的对称点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，当直线l的斜率为0时，存在第一象限内的一点P使得 $\text{[math]}$ ．

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