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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2013年高考理数真题试卷（陕西卷）

已知函数f（x）=e^x ， x∈R．

（1）、若直线y=kx+1与f （x）的反函数g（x）=lnx的图象相切，求实数k的值；

（2）、设x＞0，讨论曲线y=f （x）与曲线y=mx²（m＞0）公共点的个数．

（3）、设a＜b，比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由．

举一反三

已知函数f（x）=log₄（4^x+1）+kx，（k∈R）为偶函数．

（1）求k的值；

（2）若方程f（x）=log₄（a•2^x﹣a）有且只有一个根，求实数a的取值范围．

若函数f（x）的图象经过（0，1）点，则函数f（x+3）的反函数的图象必经过点{#blank#}1{#/blank#}

函数y=a^﹣x和函数y=log_a（﹣x）（a＞0，且a≠0）的图象画在同一个坐标系中，得到的图象只可能是下面四个图象中的（　　）

曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ，e为自然对数的底数．

求下列方程组的解集.

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