（2013•陕西）已知函数f（x）=ex，x∈R．

题型：解答题题类：真题难易度：普通

2013年高考理数真题试卷（陕西卷）

已知函数f（x）=e^x ， x∈R．

（1）、若直线y=kx+1与f （x）的反函数g（x）=lnx的图象相切，求实数k的值；

（2）、设x＞0，讨论曲线y=f （x）与曲线y=mx²（m＞0）公共点的个数．

（3）、设a＜b，比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由．

举一反三

设函数 $\text{[math]}$ ．

设函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线斜率为0，求a；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极小值，求a的取值范围.

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