（2013•陕西）设{an}是公比为q的等比数列．

题型：解答题题类：真题难易度：普通

2013年高考理数真题试卷（陕西卷）

设{a_n}是公比为q的等比数列．

（1）、试推导{a_n}的前n项和公式；

（2）、设q≠1，证明数列{a_n+1}不是等比数列．

举一反三

已知数列{a_n}的首项a₁= $\text{[math]}$ ，a_n+1= $\text{[math]}$ ，n=1，2，3，…．

已知数列{a_n}是等差数列，a₂=8，a₈=26，从{a_n}中依次取出第3项，第9项，第27项，…，第3ⁿ项，按原来的顺序构成一个新数列{b_n}，则b_n={#blank#}1{#/blank#}．

已知数列{a_n}的首项a₁= $\text{[math]}$ ，a_n₊₁= $\text{[math]}$ ，n=1，2，3，…．

（Ⅰ）证明：数列{ $\text{[math]}$ ﹣1}是等比数列；

（Ⅱ）求数列 { $\text{[math]}$ }的前n项和S_n ．

已知数列{a_n}中，a_n+1=3S_n ，则下列关于{a_n}的说法正确的是（　　）

各项都是实数的等比数列 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和记为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

若数列 $\text{[math]}$ 的首项 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）记等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，求证：数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

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