（2013•新课标Ⅱ）平面直角坐标系xOy中，过椭圆M：（a＞b＞0）右焦点的直线x+y﹣ =0交M于A，B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为．

题型：解答题题类：真题难易度：普通

2013年全国高考理数真题试卷（新课标Ⅱ卷）

平面直角坐标系xOy中，过椭圆M： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）右焦点的直线x+y﹣ $\text{[math]}$ =0交M于A，B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求M的方程

（2）、C，D为M上的两点，若四边形ACBD的对角线CD⊥AB，求四边形ACBD面积的最大值．

举一反三

（1）若直线l₁过点（3，2）且l₁∥l₂ ，求直线l₁的方程；

（2）若直线l₂过l与直线2x﹣y+7=0的交点，且l₂⊥l，求直线l₂的方程．

（Ⅰ）写出直线l的直角坐标方程和曲线C的参数方程；

（Ⅱ）在曲线C上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值．

已知点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 及抛物线 $\text{[math]}$ .

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