设函数f（x）=x2ex - 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河北省唐山市开滦一中高二下学期期中数学试卷（文科）

设函数f（x）=x²e^x

（1）、求f（x）的单调区间；

（2）、若x∈[﹣2，2]时，不等式f（x）＜m恒成立，求m的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）求f（x）的最小值；

（Ⅱ）若对于任意的x∈[0，2]，不等式f（x）＞ax恒成立，求实数a的取值范围．

（Ⅰ）当a= $\text{[math]}$ 时，求f（x）的零点的个数；

（Ⅱ）若函数g（x）=xf（x）﹣a+ $\text{[math]}$ x²﹣x有两个极值x₁ ， x₂ ，且x₁＜x₂ ，求证：lnx₁+lnx₂＞2．

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