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难易度:普通
2013年高考理数真题试卷(安徽卷)
若函数f(x)=x
3
+ax
2
+bx+c有极值点x
1
, x
2
, 且f(x
1
)=x
1
<x
2
, 则关于x的方程3(f(x))
2
+2af(x)+b=0的不同实根个数是( )
A、
3
B、
4
C、
5
D、
6
举一反三
已知函数f(x)=alnx+x
2
(a为实常数).
设函数f(x)=2x
3
+ax
2
+bx+m的导函数为f′(x),若函数y=f′(x)的图象关于直线x=﹣
对称,且f′(1)=0.
已知函数f(x)=
,则函数g(x)=f(x)﹣cosπx在区间[0,8]内所有零点的和为( )
已知函数f(x)=
,若关于x的不等式f(x
2
﹣2x+2)<f(1﹣a
2
x
2
)的解集中有且仅有三个整数,则实数a的取值范围是( )
已知函数f(x)=lnx,g(x)=f(x)+ax
2
﹣3x,函数g(x)的图象在点(1,g(x))处的切线平行于x轴.
已知函数
.
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