已知函数f（x）=2cosxsin（x+ ）﹣a，且x=﹣ 是方程f（x）=0的一个解．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年山东省枣庄市滕州市高一下学期期末数学试卷

已知函数f（x）=2cosxsin（x+ $\text{[math]}$ ）﹣a，且x=﹣ $\text{[math]}$ 是方程f（x）=0的一个解．

（1）、求实数a的值及函数f（x）的最小正周期；

（2）、求函数f（x）的单调递减区间；

（3）、若关于x的方程f（x）=b在区间（0， $\text{[math]}$ ）上恰有三个不相等的实数根x₁ ， x₂ ， x₃ ，直接写出实数b的取值范围及x₁+x₂+x₃的取值范围（不需要给出解题过程）

举一反三

（1）指出f（x）的周期；

（2）求函数最值．

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