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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年山东省济南市高一下学期期末数学试卷

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足：| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |=2， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ．

（1）、求向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角；

（2）、求|3 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |．

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ =(m，n)， $\text{[math]}$ =( $\text{[math]}$ ），其中 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 恒成立时实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

若 $\text{[math]}$ =（1，2）， $\text{[math]}$ =（4，k）， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则（ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ =（　　）

两非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足：| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，且对任意的x∈R，都有| $\text{[math]}$ +x $\text{[math]}$ |≥| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |，若| $\text{[math]}$ |=2| $\text{[math]}$ |，0＜λ＜1，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，m=a+b， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

根据记载，最早发现勾股定理的人应是我国西周时期的数学家商高，商高曾经和周公讨论过“勾3股4弦5”的问题.现有 $\text{[math]}$ 满足“勾3股4弦5”，其中“股” $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为“弦” $\text{[math]}$ 上一点（不含端点），且 $\text{[math]}$ 满足勾股定理，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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