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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河南省鹤壁市高一下学期期末数学试卷

已知长为2的线段AB中点为C，当线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上运动时，C点的轨迹为曲线C₁；

（1）、求曲线C₁的方程；

（2）、直线 $\text{[math]}$ ax+by=1与曲线C₁相交于C、D两点（a，b是实数），且△COD是直角三角形（O是坐标原点），求点P（a，b）与点（0，1）之间距离的最小值．

举一反三

动直线y=k（x﹣ $\text{[math]}$ ）与曲线y= $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积取得最大值时，k的值为{#blank#}1{#/blank#}

已知以点C为圆心的圆经过点A（﹣1，0）和B（3，4），且圆心在直线x+3y﹣15=0上．

已知定圆C：x²+（y﹣3）²=4，定直线m；x+3y+6=0，过A（﹣1，0）的一条动直线l与直线相交于N，与圆C相交于P，Q两点，

过点 $\text{[math]}$ 的直线l与圆C：（x﹣1）²+y²=4交于A、B两点，C为圆心，当∠ACB最小时，直线l的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

平面内动点 $\text{[math]}$ 到两定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 距离之比为常数 $\text{[math]}$ ，则动点 $\text{[math]}$ 的轨迹叫做阿波罗尼斯圆.现已知定点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，圆心为 $\text{[math]}$ ，

圆 $\text{[math]}$ 上的点到直线 $\text{[math]}$ 的距离的最大值是（）

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