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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省韶关市高一下学期期末数学试卷

已知二次函数f（x）=x²+bx+c（其中b，c为实常数）．

（1）、若b＞2，且y=f（sinx）（x∈R）的最大值为5，最小值为﹣1，求函数y=f（x）的解析式；

（2）、是否存在这样的函数y=f（x），使得{y|y=x²+bx+c，﹣1≤x≤0}=[﹣1，0]，若存在，求出函数y=f（x）的解析式；若不存在，请说明理由．

（3）、记集合A={x|f（x）=x，x∈R}，B={x|f（f（x））=x，x∈R}．

①若A≠∅，求证：B≠∅；

②若A=∅，判断B是否也为空集．

举一反三

已知二次函数y=x²﹣2tx+1在区间（1，3）内是单调的，则实数t的取值范围是（）

已知函数y=f(x)，f(0)=-2，且对 $\text{[math]}$ ，y $\text{[math]}$ R，都有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x.

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数，则实数m的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，记 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足条件： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 对任意实数x ， $\text{[math]}$ 恒成立，则其解析式为 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

若命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是真命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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