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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省广州市海珠区高一下学期期末数学试卷

已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b=acosc+ $\text{[math]}$ csinA．

（1）、求角A的大小；

（2）、当a=3时，求△ABC周长的取值范围．

举一反三

边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为 ( )

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c，成等比数列，且c=2a，则cosC=（　　）

已知△ABC内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足a（ $\text{[math]}$ sinC+cosC）=b+c．

（I）求角A的大小；

（Ⅱ）已知函数f（x）=sin（ωx+A）的最小正周期为π，求f（x）的减区间．

如图，位于A处的海面观测站获悉，在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险，并在原地等待营救．在A处南偏西30°且相距20海里的C处有一艘救援船，该船接到观测站通告后立即前往B处求助，则sin∠ACB={#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a≠b，cos²A﹣cos²B= $\text{[math]}$ sinAcosA﹣ $\text{[math]}$ sinBcosB．

（Ⅰ）求角C的大小；

（Ⅱ）若c= $\text{[math]}$ ，siniA= $\text{[math]}$ ，求△ABC的面积．

设 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,若 $\text{[math]}$ 的周长等于20,面积是 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 边的长是{#blank#}1{#/blank#}.

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