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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省佛山一中、石门中学、顺德一中联考高一下学期期末数学试卷

设向量 $\text{[math]}$ =（4cosα，sinα）， $\text{[math]}$ =（sinβ，4cosβ）， $\text{[math]}$ =（cosβ，﹣4sinβ）

（1）、若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ 垂直，求tan（α+β）的值；

（2）、若β∈（﹣ $\text{[math]}$ ]，求| $\text{[math]}$ |的取值范围．

举一反三

已知O为坐标原点，双曲线 $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的右焦点F，以OF为直径作圆交双曲线的渐近线于异于原点O的两点A、B，若（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ =0，则双曲线的离心率e为（　　）

已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}

若α、β∈（0， $\text{[math]}$ ），且tanα= $\text{[math]}$ ，tanβ= $\text{[math]}$ ，则α﹣β的值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ |=2，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

如图，在平面四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . 若点E为边CD上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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