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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建省漳州市高一下学期期末数学试卷

如图，平面ABCD⊥平面ADEF，四边形ABCD为菱形，四边形ADEF为矩形，M、N分别是EF、BC的中点，AB=2AF=2，∠CBA=60°．

（1）、求证：AN⊥DM；

（2）、求直线MN与平面ADEF所成的角的正切值；

（3）、求三棱锥D﹣MAN的体积．

举一反三

已知二面角 $\text{[math]}$ 的大小为50度，P为空间中任意一点，则过点P且与平面 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所成角都是30度的直线的条数为（）

在正四棱锥S﹣ABCD中，O为顶点S在底面的射影，P为侧棱SD的中点，且SO=OD，则直线BC与平面PAC所成的角是（）

设正四棱锥的底面边长为4 $\text{[math]}$ ，侧棱长为5，则该四棱锥的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，则下列结论不正确的是（）

如图，在边长为2的正方形ABCD中，E为线段AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE，使得平面A′DE⊥平面BCDE，F为线段A′C的中点．

（Ⅰ）求证：BF∥平面A′DE；

（Ⅱ）求直线A′B与平面A′DE所成角的正切值．

如图（1），已知菱形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，沿对角线 $\text{[math]}$ 将其翻折，使 $\text{[math]}$ ，设此时 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，如图（2）.

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