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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省苏北四市（徐州、连云港、淮安、宿迁）高三上学期期末数学试卷

若随机安排甲乙丙三人在3天节日中值班，每人值班1天，则甲与丙都不在第一天的概率为．

举一反三

一个三位自然数百位，十位，个位上的数字依次为 $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ 时称为“凹数”（如213，312等），若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 互不相同，则这个三位数为“凹数”的概率为（）

两位同学一起去一家单位应聘，面试前单位负责人对他们说：“我们要从面试的人中招聘3人，你们俩同时被招聘进来的概率是 $\text{[math]}$ ”．根据这位负责人的话可以推断出参加面试的人数为（）

已知函数f（x）=ax²﹣2bx+a（a，b∈R）

2位男生和3位女生共5位同学站成一排，则3位女生中有且只有两位女生相邻的概率是（）

2018年6月19日凌晨某公司公布的年中促销全天交易数据显示，天猫年中促销当天全天下单金额为1592亿元.为了了解网购者一次性购物情况，某统计部门随机抽查了6月18日100名网购者的网购情况，得到如下数据统计表，已知网购金额在2000元以上(不含2000元)的频率为0.4.

网购金额(元)	频数	频率
$\text{[math]}$	5	0.05
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	15	0.15
$\text{[math]}$	25	0.25
$\text{[math]}$	30	0.3
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
合计	100	1

(Ⅰ)先求出 $\text{[math]}$ 的值，再将图中所示的频率分布直方图绘制完整；

(Ⅱ)对这100名网购者进一步调查显示：购物金额在2000元以上的购物者中网龄3年以上的有35人，购物金额在2000元以下(含2000元)的购物者中网龄不足3年的有20人，请填写下面的列联表，并据此判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为网购金额超过2000元与网龄在3年以上有关？

	网龄3年以上	网龄不足3年	总计
购物金额在2000元以上	35
购物金额在2000元以下		20
总计			100

参考数据：

$\text{[math]}$	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.072	2.076	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式： $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ .

（Ⅲ）从这100名网购者中根据购物金额分层抽出20人给予返券奖励，为进一步激发购物热情，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两组所抽中的8人中再随机抽取2人各奖励1000元现金，求 $\text{[math]}$ 组获得现金奖的数学期望.

一个袋子里装有三个大小相同的小球，分别标有数字1、2、3；随机有放回地抽取3次，每次抽取1个小球；规定：第一次抽得小球数字记为a,第二次抽得小球数字记为b,第三次抽得小球数字记为c.

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