如图，在三棱锥P﹣ABC中，不能证明AP⊥BC的条件是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年贵州省贵阳市高三上学期期末数学试卷（理科）

A、AP⊥PB，AP⊥PC B、AP⊥PB，BC⊥PB C、平面BPC⊥平面APC，BC⊥P C D、AP⊥平面PBC

举一反三

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，M、N分别为棱C₁D₁、C₁C的中点，有以下四个结论：

①直线AM与CC₁是相交直线；

②直线AM与BN是平行直线；

③直线BN与MB₁是异面直线；

④直线AM与DD₁是异面直线．

其中正确的结论为{#blank#}1{#/blank#} （注：把你认为正确的结论的序号都填上）．

如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中AA₁=AD=1，E为CD中点．

（Ⅰ）求证：B₁E⊥AD₁；

（Ⅱ）在棱AA₁上是否存在一点P，使得DP∥平面B₁AE？若存在，求AP的长；若不存在，说明理由．

（Ⅲ）若二面角A﹣B₁E﹣A₁的大小为30°，求AB的长．

①过异面直线a，b外一点P有且只有一个平面与a，b都平行；

②异面直线a，b在平面α内的射影相互垂直，则a⊥b；

③底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；

④直线a，b分别在平面α，β内，且a⊥b，则α⊥β．

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