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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省东莞市高三上学期期末数学试卷（理科）

如图，已知圆O的内接四边形BCED，BC为圆O的直径，BC=2，延长CB，ED交于A点，使得∠DOB=∠ECA，过A作圆O的切线，切点为P，

（1）、求证：BD=DE；

（2）、若∠ECA=45°，求AP²的值．

举一反三

如图，已知D点在⊙O直径BC的延长线上，DA切⊙O于A点，DE是∠ADB的平分线，交AC于F点，交AB于E点．

如图，⊙O过平行四边形ABCT的三个顶点B，C，T，且与AT相切，交AB的延长线于点D．

如图，AB是圆O的直径，G是AB延长线上的一点，GCD是圆O的割线，过点G作AG的垂线，交直线AC于点E，交直线 AD于点F，过点G作圆O的切线，切点为H．

如图，BC是圆O的直径，点F在弧 $\text{[math]}$ 上，点A为弧 $\text{[math]}$ 的中点，作AD⊥BC于点D，BF与AD交于点E，BF与AC交于点G．

如图，△ABC内接于⊙O，弦AE交BC于D，已知AD²=BD•DC，∠ADC=60°，OD=1，OE⊥BC．

如图，CD是圆O的切线，切点为D，CA是过圆心O的割线且交圆O于B点，过B作圆O的切线交CD于点E，DE= $\text{[math]}$ ．

求证：CA= $\text{[math]}$ ．

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