有下列命题： ①乘积（a+b+c+d）（p+q+r）（m+n）展开式的项数是24； ②由1、2、3、4、5组成没有重复数字且1、2都不与5相邻的五位数的个数是36； ③某会议室第一排共有8个座位，现有3人就座，若要求每人左右均有空位，那么不同的坐法种数为24； ④已知（1+x）8=a0+a1x+…+a8x8，其中a0，a1，…，a8中奇数的个数为2．其中真命题的序号是．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江西省宜春市樟树中学、高安二中联考高二下学期期中数学试卷（理科）

有下列命题：

①乘积（a+b+c+d）（p+q+r）（m+n）展开式的项数是24；

②由1、2、3、4、5组成没有重复数字且1、2都不与5相邻的五位数的个数是36；

③某会议室第一排共有8个座位，现有3人就座，若要求每人左右均有空位，那么不同的坐法种数为24；

④已知（1+x）⁸=a₀+a₁x+…+a₈x⁸ ，其中a₀ ， a₁ ， …，a₈中奇数的个数为2．

其中真命题的序号是．

举一反三

（1）“若x²+y²=0，则xy=0”的否命题；

（2）“若x＞y，则x²＞y²”的逆否命题；

（3）“若x≤3，则x²﹣x﹣6＞0”的否命题；

（4）“对顶角相等”的逆命题．

其中真命题的个数是（　　）

1）若α＞β且α、β都是第一象限角，则tanα＞tanβ；

2）“对任意x∈R，都有x²≥0”的否定为“存在x₀∈R，使得 $\text{[math]}$ ＜0”；

3）已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则（¬p）∨q为真命题；

4）函数 $\text{[math]}$ 是偶函数．

其中真命题的个数是（）

①函数y= $\text{[math]}$ 为奇函数；

②y=2 $\text{[math]}$ 的值域是（1，+∞）

③函数y= $\text{[math]}$ 在定义域内是减函数；

④若函数f（2^x）的定义域为[1，2]，则函数y=f（ $\text{[math]}$ ）定义域为[4，8]

其中正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．（填上所有正确命题的序号）

（1）函数f（x）在x＞0时是增函数，x＜0也是增函数，所以f（x）是增函数；

（2）若函数f（x）=ax²+bx+2与x轴没有交点，则b²﹣8a＜0且a＞0；

（3）y=x²﹣2|x|﹣3的递增区间为[1，+∞）．

其中正确命题的个数是（）

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