有下列命题： ①乘积（a+b+c+d）（p+q+r）（m+n）展开式的项数是24； ②由1、2、3、4、5组成没有重复数字且1、2都不与5相邻的五位数的个数是36； ③某会议室第一排共有8个座位，现有3人就座，若要求每人左右均有空位，那么不同的坐法种数为24； ④已知（1+x）8=a0+a1x+…+a8x8，其中a0，a1，…，a8中奇数的个数为2．其中真命题的序号是．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江西省宜春市樟树中学、高安二中联考高二下学期期中数学试卷（理科）

有下列命题：

①乘积（a+b+c+d）（p+q+r）（m+n）展开式的项数是24；

②由1、2、3、4、5组成没有重复数字且1、2都不与5相邻的五位数的个数是36；

③某会议室第一排共有8个座位，现有3人就座，若要求每人左右均有空位，那么不同的坐法种数为24；

④已知（1+x）⁸=a₀+a₁x+…+a₈x⁸ ，其中a₀ ， a₁ ， …，a₈中奇数的个数为2．

其中真命题的序号是．

举一反三

（1）函数y=a^x（a＞0，a≠1）与函数y=x²的定义域相同；

（2）函数y= $\text{[math]}$ 与函数y=lnx的值域相同；

（3）函数y=log₃（x²﹣2x﹣3）的单调增区间是[1，+∞）；

（4）函数y= $\text{[math]}$ 与y= $\text{[math]}$ 都是奇函数；

（5）记函数f（x）=x﹣[x]（注：[x]表示不超过x的最大整数，例如：[3.2]=3，[﹣2.3]=﹣3），则f（x）的值域是[0，1）．其中所有正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}

①定义在R上的函数f（x）满足f（﹣2）=f（2），则f（x）不是奇函数

②定义在R上的函数f（x）恒满足f（﹣x）=|f（x）|，则f（x）一定是偶函数

③一个函数的解析式为y=x² ，它的值域为{0，1，4}，这样的不同函数共有9个

④设函数f（x）=lnx，则对于定义域中的任意x₁ ， x₂（x₁≠x₂），恒有 $\text{[math]}$ ，

其中为真命题的序号有{#blank#}1{#/blank#}（填上所有真命题的序号）．

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