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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年吉林省长春外国语学校高二下学期期中数学试卷（理科）

定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），总有f（mn）=f（m）f（n），且f（x）＞0，当x＞1时，f（x）＞1．

（1）、求f（1），f（﹣1）的值；

（2）、判断函数的奇偶性，并证明；

（3）、判断函数在（0，+∞）上的单调性，并证明．

举一反三

已知函数y=f（x），x∈R，对于任意的x，y∈R，f（x﹣y）=f（x）﹣f（y），当x＞0时，f（x）＞0．

已知函数f（x）的定义域是（0，+∞），且满足f（xy）=f（x）+f（y），当x＞1时，有f（x）＞0．

若函数f（x）满足f（x）+2f（ $\text{[math]}$ ）=3x，则f（2）的值为（）

设f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，对定义域内的任意x，y都满足f（xy）=f（x）+f（y），且x＞1时，f（x）＞0．

已知函数 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的增函数且其图象关于点 $\text{[math]}$ 对称，若 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

已知非常数函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

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