定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），总有f（mn）=f（m）f（n），且f（x）＞0，当x＞1时，f（x）＞1．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年吉林省长春外国语学校高二下学期期中数学试卷（理科）

（1）、求f（1），f（﹣1）的值；

（2）、判断函数的奇偶性，并证明；

（3）、判断函数在（0，+∞）上的单调性，并证明．

举一反三

①f（x）为周期函数；

②f（x）的图象关于x=1对称；

③f（x）在[0，1]上为增函数；

④f（x）在[1，2]上为减函数；

⑤f（2）=f（0）．

则上述说法正确的有{#blank#}1{#/blank#}．

（Ⅰ）求f（2）的值；

（Ⅱ）判断f（x）的单调性，并证明你的结论；

（Ⅲ）求不等式f（x﹣1）＞4的解集．

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