设函数f（x）=x2ex﹣1﹣ x3﹣x2（x∈R）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省连云港市海州高中、灌南高中、海头高中联考高二下学期期中数学试卷（理科）

设函数f（x）=x²e^x^﹣¹﹣ $\text{[math]}$ x³﹣x²（x∈R）．

（1）、求函数f（x）的单调区间；

（2）、当x∈（1，+∞）时，用数学归纳法证明：∀n∈N^* ， e^x^﹣¹＞ $\text{[math]}$ （其中n!=1×2×…×n）．

举一反三

（Ⅰ）若函数h（x）=f[g（x）]的图象关于直线x=2对称，求a的值；

（Ⅱ）给出函数y=g[f（x）]的零点个数，并说明理由．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）试讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；

（Ⅱ）对 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 1 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

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