设函数f（x）=﹣x3+ax2+bx+c的导数f'（x）满足f'（﹣1）=0，f'（2）=9．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年陕西省咸阳市三原县北城中学高二下学期期中数学试卷（理科）

设函数f（x）=﹣x³+ax²+bx+c的导数f'（x）满足f'（﹣1）=0，f'（2）=9．

（1）、求f（x）的单调区间；

（2）、f（x）在区间[﹣2，2]上的最大值为20，求c的值．

（3）、若函数f（x）的图象与x轴有三个交点，求c的范围．

举一反三

（Ⅰ）求函数f（x）的最小值；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，若g（t）=2，求实数t的值．

（Ⅰ）当a=0时，求曲线y=f（x）在点（﹣1，f（﹣1））处的切线方程；

（Ⅱ）设g（x）=x²﹣x﹣1，若对任意的t∈[0，2]，存在s∈[0，2]使得f（s）≥g（t）成立，求a的取值范围．

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