已知函数f（x）=x2+ax+b﹣a（a，b∈R）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省盐城市大丰市新丰中学高二下学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）=x²+ax+b﹣a（a，b∈R）．

（1）、若关于x的不等式f（x）＞0的解集为（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞），求实数a，b的值；

（2）、设a=2，若不等式f（x）＞b²﹣3b对任意实数x都成立，求实数b的取值范围；

（3）、设b=3，解关于x的不等式组 $\text{[math]}$ ．

举一反三

（Ⅰ）若f₁（1）=3，求f₁（ $\text{[math]}$ ）的值；

（Ⅱ）若f_k（x）为定义在R上的奇函数，且a＞1，是否存在实数λ，使得f_k（cos2x）+f_k（2λsinx﹣5）＜0对任意x∈[0， $\text{[math]}$ ]恒成立，若存在，请求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．

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