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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年黑龙江省哈尔滨三十二中高二下学期期中数学试卷

在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ．

（1）、求曲线C的直角坐标方程；

（2）、若曲线C₁： $\text{[math]}$ （α为参数）与曲线C所表示的图形都相切，求r的值．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点A的极坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），直线l的极坐标方程为ρcos（θ﹣ $\text{[math]}$ ）=a，且点A在直线l上．

（1）求a的值及直线l的直角坐标方程；

（2）若圆C的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数），试判断直线l与圆C的位置关系．

已知曲线C的极坐标方程是ρ=1，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ 为参数）．

（1）写出直线l与曲线C的直角坐标方程；

（2）设曲线C经过伸缩变换 $\text{[math]}$ 得到曲线C′，设曲线C′上任一点为M（x，y），求x+2 $\text{[math]}$ 的最小值．

已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴的正半轴重合，直线l的极坐标方程为： $\text{[math]}$ ，曲线C的参数方程为： $\text{[math]}$ （α为参数）．

已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），曲线C的极坐标方程是ρ= $\text{[math]}$ ，以极点为原点，极轴为x轴正方向建立直角坐标系，点M（﹣1，0），直线l与曲线C交于A、B两点．

（Ⅰ）写出直线l的极坐标方程与曲线C的普通方程；

（Ⅱ）求线段MA、MB长度之积MA•MB的值．

在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ﹣2cosθ﹣6sinθ+ $\text{[math]}$ =0，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．

已知曲线C在直角坐标系xOy下的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

（I）求曲线C的极坐标方程；

（Ⅱ）直线l的极坐标方程是ρcos（θ﹣ $\text{[math]}$ ）=3 $\text{[math]}$ ，射线OT：θ= $\text{[math]}$ （ρ＞0）与曲线C交于A点，与直线l交于B，求线段AB的长．

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