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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河北省衡水市故城高中高二下学期期中数学试卷（理科）

如图，李先生家住H小区，他工作在C科技园区，从家开车到公司上班路上有L₁、L₂两条路线，L₁路线上有A₁、A₂、A₃三个路口，各路口遇到红灯的概率均为 $\text{[math]}$ ；L₂路线上有B₁、B₂两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、若走L₁路线，求最多遇到1次红灯的概率；

（2）、若走L₂路线，求遇到红灯次数X的数学期望；

（3）、按照“平均遇到红灯次数最少”的要求，请你帮助李先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线，并说明理由．

举一反三

医院到某社区检查老年人的体质健康情况，从该社区全体老人中，随机抽取12名进行体质健康测试，测试成绩（百分制）如下：65，78，90，86，52，87，72，86，87，98，88，86．根据老年人体质健康标准，成绩不低于80的为优良．

随机变量X的分布列为

X	﹣1	0	1	2	3
P	0.16	$\text{[math]}$	a²	$\text{[math]}$	0.3

新生儿Apgar评分，即阿氏评分是对新生儿出生后总体状况的一个评估，主要从呼吸、心率、反射、肤色、肌张力这几个方面评分，满10分者为正常新生儿，评分7分以下的新生儿考虑患有轻度窒息，评分在4分以下考虑患有重度窒息，大部分新生儿的评分多在7-10分之间，某市级医院妇产科对1月份出生的新生儿随机抽取了16名，以下表格记录了他们的评分情况.

甲、乙两名工人加工同一种零件，两人每天加工的零件数相等，所出次品数分别为

的分布列为：

$\text{[math]}$	0		1		2
P	$\text{[math]}$		$\text{[math]}$		$\text{[math]}$
$\text{[math]}$		0		1		2
P		$\text{[math]}$		$\text{[math]}$		$\text{[math]}$

试比较两名工人谁的技术水平更高．

已知随机变量的 $\text{[math]}$ 的分布列为：

若E（ $\text{[math]}$ ）＝ $\text{[math]}$ ，则x+y＝{#blank#}1{#/blank#}；D（ $\text{[math]}$ ）＝{#blank#}2{#/blank#}

若随机变量X的分布列：

X	0	1
P	0.2	m

已知随机变量 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a与b的值为（）

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