题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通
离散型随机变量的期望与方差
X | 1 | 2 | 3 | 4 |
P | 0.2 | 0.3 | 0.3 | a |
ξ | 10 | 20 | 30 |
P | 0.6 | a | 0.1 |
日最高气温t(单位:℃) | t≤22℃ | 22℃<t≤28℃ | 28℃<t≤32℃ | t>32℃ |
天数 | 6 | 12 | Y | Z |
由于工作疏忽,统计表被墨水污染,Y和Z数据不清楚,但气象部门提供的资料显示,六月份的日最高气温不高于32℃的频率为0.9.
某水果商根据多年的销售经验,六月份的日最高气温t(单位:℃)对西瓜的销售影响如下表:
日最高气温t(单位:℃) | t≤22℃ | 22℃<t≤28℃ | 28℃<t≤32℃ | t>32℃ |
日销售额X(千元) | 2 | 5 | 6 | 8 |
分数 |
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人数 | 25 | 50 | 100 | 50 | 25 |
参加自主招生获得通过的概率 | 0.9 | 0.8 | 0.6 | 0.4 | 0.3 |
(Ⅰ)这两年学校共培养出优等生150人,根据下图等高条形图,填写相应列联表,并根据列联表检验能否在犯错的概率不超过0.01的前提下认为学习先修课程与优等生有关系?
优等生 | 非优等生 | 总计 | |
学习大学先修课程 | 250 | ||
没有学习大学先修课程 | |||
总计 | 150 |
(Ⅱ)已知今年全校有150名学生报名学习大学选项课程,并都参加了高校的自主招生考试,以前两年参加大学先修课程学习成绩的频率作为今年参加大学先修课程学习成绩的概率.
(ⅰ)在今年参与大学先修课程学习的学生中任取一人,求他获得高校自主招生通过的概率;
(ⅱ)某班有4名学生参加了大学先修课程的学习,设获得高校自主招生通过的人数为 ,求 的分布列,试估计今年全校参加大学先修课程学习的学生获得高校自主招生通过的人数.
参考数据:
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
参考公式: ,其中
已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱玩游戏的学生的概率为 .
喜爱 | 不喜爱 | 合计 | |
男生 | 5 | ||
女生 | 10 | ||
合计 | 50 |
下面的临界值表供参考:
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(参考公式: ,其中 )
试题篮