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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年海南省海南中学高二下学期期中数学试卷（理科）

从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160）、第二组[160，165）；…第八组[190，195]，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列．

（1）、估计这所学校高三年级全体男生身高180cm以上（含180cm）的人数；

（2）、求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图；

（3）、若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为x、y，求满足|x﹣y|≤5的事件概率．

举一反三

将一枚骰子先后抛掷两次，若第一次朝上一面的点数为 $\text{[math]}$ ，第二次朝上一面的点数为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为减函数的概率是（）

为了解学生的身体状况，某校随机抽取了一批学生测量体重．经统计，这批学生的体重数据（单位：千克）全部介于45至70之间．将数据分成以下5组：第1组[45，50），第2组[50，55），第3组[55，60），第4组[60，65），第5组[65，70]，得到如图所示的频率分布直方图．现采用分层抽样的方法，从第3，4，5组中随机抽取6名学生做初检．

微信是现代生活进行信息交流的重要工具，随机对使用微信的60人进行了统计，得到如下数据统计表，每天使用微信时间在两小时以上的人被定义为“微信达人”，不超过2两小时的人被定义为“非微信达人”，已知“非微信达人”与“微信达人”人数比恰为3：2．

某制造商为运动会生产一批直径为40mm的乒乓球，现随机抽样检查20只，测得每只球的直径（单位：mm，保留两位小数）如下：

40.02	40.00	39.98	40.00	39.99
40.00	39.98	40.01	39.98	39.99
40.00	39.99	39.95	40.01	40.02
39.98	40.00	39.99	40.00	39.96

(Ⅰ）完成下面的频率分布表，并画出频率分布直方图；

分组	频数	频率	$\text{[math]}$
[39.95，39.97）	2
[39.97，39.99）	4
[39.99，40.01）	10
[40.01，40.03]	4
合计

（Ⅱ）假定乒乓球的直径误差不超过0.02mm为合格品，若这批乒乓球的总数为10 000只，试根据抽样检查结果估计这批产品的合格只数．

$\text{[math]}$ 汉字听写大会 $\text{[math]}$ 不断创收视新高，为了避免“书写危机”，弘扬传统文化，某市大约10万名市民进行了汉字听写测试 $\text{[math]}$ 现从某社区居民中随机抽取50名市民的听写测试情况，发现被测试市民正确书写汉字的个数全部在160到184之间，将测试结果按如下方式分成六组：第1组 $\text{[math]}$ ，第2组 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，第6组 $\text{[math]}$ ，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

每年的3月21日是世界睡眠日，保持身体健康的重要标志之一就是有良好的睡眠，某机构调查参加体育锻炼对睡眠的影响，从辖区内同一年龄层次的人员中，常参加体育锻炼和不常参加体育锻炼的人中，各抽取了200人，通过问询的方式得到他们在一周内的睡眠时间（单位：小时），并绘制出如下频率分布直方图.

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