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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

试题来源：2015-2016学年广东省韶关市高一下学期期末数学试卷

为了解学生的身体状况，某校随机抽取了一批学生测量体重．经统计，这批学生的体重数据（单位：千克）全部介于45至70之间．将数据分成以下5组：第1组[45，50），第2组[50，55），第3组[55，60），第4组[60，65），第5组[65，70]，得到如图所示的频率分布直方图．现采用分层抽样的方法，从第3，4，5组中随机抽取6名学生做初检．

（1）求每组抽取的学生人数；

【答案】

（2）若从6名学生中再次随机抽取2名学生进行复检，求这2名学生不在同一组的概率．

【答案】

【考点】

【解析】

组卷次数：5次 +选题

举一反三

为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验．所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为[12，13），[13，14），[14，15），[15，16），[16，17]，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，…，第五组．如图是根据试验数据制成的频率分布直方图．已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为（）

如图是某位篮球运动员8场比赛得分的茎叶图，其中一个数据染上污渍用x代替，则这位运动员这8场比赛的得分平均数不小于得分中位数的概率为（）

用红、黄、蓝三种不同颜色给图中3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，求：

某经销商从沿海城市水产养殖厂购进一批某海鱼，随机抽取50条作为样本进行统计，按海鱼重量（克）得到如图的频率分布直方图：

（Ⅰ）若经销商购进这批海鱼100千克，试估计这批海鱼有多少条（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）；

（Ⅱ）根据市场行情，该海鱼按重量可分为三个等级，如下表：

等级	一等品	二等品	三等品
重量（g）	[165，185]	[155，165）	[145，155）

若经销商以这50条海鱼的样本数据来估计这批海鱼的总体数据，视频率为概率．现从这批海鱼中随机抽取3条，记抽到二等品的条数为X，求x的分布列和数学期望．

从6名男生和4名女生中任选4人参加比赛，设被选中女生的人数为随机变量ξ，求：

（Ⅰ）ξ的分布列；

（Ⅱ）所选女生不少于2人的概率．

供电部门对某社区 $\text{[math]}$ 位居民2017年12月份人均用电情况进行统计后，按人均用电量分为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 五组，整理得到如下的频率分布直方图，则下列说法错误的是（）

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