（2016•宜宾）如图，已知二次函数y1=ax2+bx过（﹣2，4），（﹣4，4）两点．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2016年四川省宜宾市中考数学试卷

如图，已知二次函数y₁=ax²+bx过（﹣2，4），（﹣4，4）两点．

（1）、求二次函数y₁的解析式；

（2）、将y₁沿x轴翻折，再向右平移2个单位，得到抛物线y₂ ，直线y=m（m＞0）交y₂于M、N两点，求线段MN的长度（用含m的代数式表示）；

（3）、在（2）的条件下，y₁、y₂交于A、B两点，如果直线y=m与y₁、y₂的图象形成的封闭曲线交于C、D两点（C在左侧），直线y=﹣m与y₁、y₂的图象形成的封闭曲线交于E、F两点（E在左侧），求证：四边形CEFD是平行四边形．

举一反三

某数学兴趣小组对线段上的动点问题进行探究，已知AB=8．

问题思考：

如图1，点P为线段AB上的一个动点，分别以AP、BP为边在同侧作正方形APDC、BPEF．

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