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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
黑龙江省哈尔滨156中2018届九年级上学期数学9月月考试卷(五四学制)
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax
2
+bx+4交x轴于点A(﹣2,0)和B(B在A右侧),交y轴于点C,直线y=
经过点B,交y轴于点D,且D为OC中点.
(1)、
求抛物线的解析式;
(2)、
若P是第一象限抛物线上的一点,过P点作PH⊥BD于H,设P点的横坐标是t,线段PH的长度是d,求d与t的函数关系式;
(3)、
在(2)的条件下,当d=
时,将射线PH绕着点P顺时针方向旋转45°交抛物线于点Q,求点Q的坐标.
举一反三
已知抛物线y=
x
2
+1(如图所示).
二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,图象过点(﹣1,0),对称轴为直线x=2,下列结论:(1)4a+b=0;(2)9a+c>3b;(3)8a+7b+2c>0;(4)若点A(﹣3,y
1
)、点B(﹣
,y
2
)、点C(
,y
3
)在该函数图象上,则y
1
<y
3
<y
2
;(5)若方程a(x+1)(x﹣5)=﹣3的两根为x
1
和x
2
, 且x
1
<x
2
, 则x
1
<﹣1<5<x
2
. 其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}.
某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售,一天可售出100件.后来经过市场调查,发现这种商品单价每降低1元,其销量可增加10件.
已知二次函数的图象经过(0,0),(-1,-1),(1,9)三点.
如图,抛物线的顶点为C(﹣1,﹣1),且经过点A、点B和坐标原点O,点B的横坐标为﹣3.
如图1,抛物线y=ax
2
+(a+2)x+2(a≠0)与x轴交于点A(4,0)和点C,与y轴交于点B
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