在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝2x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是( )

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝2x²不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是( )

A、y＝2(x－2)² + 2 B、y＝2(x + 2)²－2 C、y＝2(x－2)²－2 D、y＝2(x + 2)² + 2

举一反三

如图所示，在平面直角坐标系中，Rt△OBC的两条直角边分别落在x轴、y轴上，且OB=1，OC=3，将△OBC绕原点O顺时针旋转90°得到△OAE，将△OBC沿y轴翻折得到△ODC，AE与CD交于点F.

（1）若抛物线过点A、B、C，求此抛物线的解析式；
（2）求△OAE与△ODC重叠的部分四边形ODFE的面积；
（3）点M是第三象限内抛物线上的一动点，点M在何处时△AMC的面积最大？最大面积是多少？求出此时点M的坐标.

将抛物线y=﹣x²+1向上平移2个单位，得到的抛物线表达式为（）

如图，把抛物线y=x²沿直线y=x平移 $\text{[math]}$ 个单位后，其顶点在直线上的A处，则平移后的抛物线解析式是（　　）

关于x的方程(x-3)(x-5)=m(m>0)有两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ )，则下列不符合题意的是（）

将抛物线y₁=x²﹣2x﹣3先向左平移1个单位，再向上平移4个单位后，与抛物线y₂=ax²+bx+c重合，现有一直线y₃=2x+3与抛物线y₂=ax²+bx+c相交.当y₂≤y₃时自变量x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

在平面直角坐标系中，二次函数y＝﹣x²+2x+3的图象交x轴于点A、B（点A在点B的左侧）.若把点B向上平移m（m＞0）个单位长度得点B₁ ，若点B₁向左平移n（n＞0）个单位长度，将与该二次函数图象上的点B₂重合；若点B₁向左平移（n+2）个单位长度，将与该二次函数图象上的点B₃重合.则n的值为（）

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