试题 试卷
题型:综合题 题类:真题 难易度:困难
2016年山东省潍坊市中考数学试卷
如图,已知抛物线y= x2+bx+c经过△ABC的三个顶点,其中点A(0,1),点B(﹣9,10),AC∥x轴,点P是直线AC下方抛物线上的动点.
为了节省材料,某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边,用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域,而且这三块矩形区域的面积相等.设BC的长度为xm,矩形区域ABCD的面积为ym2 .
如图,已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A,与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C,且OC=2.
(1)求二次函数y=ax2+bx+c的解析式;
(2)设一次函数y=0.5x+2的图象与二次函数y=ax2+bx+c的图象的另一交点为D,已知P为x轴上的一个动点,且△PBD为直角三角形,求点P的坐标.
课题学习:我们知道二次函数的图象是抛物线,它也可以这样定义:如果一个动点M(x,y)到定点A(0,m)(m>0)的距离与它到定直线y=﹣m的距离相等,那么动点M形成的图形就是抛物线y=ax2(a>0)的图象,如图所示.
如图,已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(﹣4,0)、B(1,0)、C(﹣2,6).
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