- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙教版2019中考数学复习专题之二次函数综合与应用

如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+3与x轴、y轴分别交于点B、C；抛物线y＝﹣x²+bx+c经过B、C两点，与x轴交于另一点A．设P（x，y）是在第一象限内抛物线上的一个动点，过点P作直线k⊥x轴于点M，交直线BC于点N．

（1）、求该抛物线所对应的函数关系式；

（2）、连接PC、ON，若以P、C、O、N四点能围成平行四边形时，求此时点P坐标；

（3）、是否存在以P、C、N为顶点的三角形与△BNM相似？若存在，求出点N坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax²+2xa+c经过A（﹣4，0），B（0，4）两点，与x轴交于另一点C，直线y=x+5与x轴交于点D，与y轴交于点E．

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	0	﹣3	﹣4	﹣3	m	…

x	…	-5	-4	-3	-2	-1	0	…
y	…	4	0	-2	-2	0	4	…

下列说法正确的是（）

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