已知抛物线C1：y=﹣ 12 x2+mx+m+ 12 ．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年湖北省武汉市江岸区九年级上学期期中数学试卷

已知抛物线C₁：y=﹣ $\text{[math]}$ x²+mx+m+ $\text{[math]}$ ．

（1）、①无论m取何值，抛物线经过定点P；

②随着m的取值变化，顶点M（x，y）随之变化，y是x的函数，则其函数C₂关系式为；

（2）、

如图1，若该抛物线C₁与x轴仅有一个公共点，请在图1中画出顶点M满足的函数C₂的大致图象，平行于y轴的直线l分别交C₁、C₂于点A、B，若△PAB为等腰直角三角形，判断直线l满足的条件，并说明理由；

（3）、

如图2，抛物线C₁的顶点M在第二象限，交x轴于另一点C，抛物线上点M与点P之间一点D的横坐标为﹣2，连接PD、CD、CM、DM，若S_△_PCD=S_△_MCD ，求二次函数的解析式．

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx﹣2的对称轴是直线x=1，与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为（﹣2，0），点P为抛物线上的一个动点，过点P作PD⊥x轴于点D，交直线BC于点E．

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