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题型：填空题题类：真题难易度：普通

2016年黑龙江省大庆市中考数学试卷

如图，①是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图②，再连接图②中间小三角形三边的中点得到图③，按这样的方法进行下去，第n个图形中共有三角形的个数为．

举一反三

下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第4个图形中所有正三角形的个数有（）

图1将长方形（AB∥CD）纸片任意剪两刀，得到∠2与∠1，∠3的关系？{#blank#}1{#/blank#}

图2将矩形纸片任意剪四刀，得到∠1，∠2，∠3，∠4，∠5有何关系？{#blank#}2{#/blank#}

图3将矩形纸片任意剪六刀，得到∠1，∠2，∠3，∠4，∠5、∠6、∠7有何关系？{#blank#}3{#/blank#}

将矩形纸片任意剪N刀，你会发现什么规律？{#blank#}4{#/blank#}．

下列图形按一定规律排列，观察并回答：

一个三角形两边中点的连线叫做这个三角形的中位线．只要顺次连结三角形三条中位线，则可将原三角形分割为四个全等的小三角形（如图（1））；把三条边分成三等份，再按照图（2）将分点连起来，可以看作将整个三角形分成9个全等的小三角形；把三条边分成四等份，…，按照这种方式分下去，第n个图形中应该得到（）个全等的小三角形．

如图，已知等边△ABC的边长是2，以BC边上的高AB₁为边作等边三角形，得到第一个等边△AB₁C₁；再以等边△AB₁C₁的B₁C₁边上的高AB₂为边作等边三角形，得到第二个等边△AB₂C₂；再以等边△AB₂C₂的B₂C₂边上的高AB₃为边作等边三角形，得到第三个等边△AB₃C₃；…，记△B₁CB₂的面积为S₁ ， △B₂C₁B₃的面积为S₂ ， △B₃C₂B₄的面积为S₃ ，如此下去，则S_n={#blank#}1{#/blank#}．

如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为 $\text{[math]}$ 的长方形，接着把面积为 $\text{[math]}$ 的长方形等分成两个面积为 $\text{[math]}$ 的长方形，再把面积为 $\text{[math]}$ 的长方形等分成两个面积为 $\text{[math]}$ 的长方形，如此下去，利用图中示的规律计算 $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}； $\text{[math]}$ ＝{#blank#}2{#/blank#}.

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