（2016•河南）根据要求回答问题

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年河南省中考数学试卷

根据要求回答问题

（1）、发现：如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b．

当点A位于时，线段AC的长取得最大值，且最大值为（用含a，b的式子表示）

（2）、

应用：点A为线段BC外一动点，且BC=3，AB=1，如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE．

①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；

②直接写出线段BE长的最大值．

（3）、拓展：如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°，请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标．

举一反三

在四边形ABDC中，AC＝AB，DC＝DB，∠CAB＝60°，∠CDB＝120°，E是AC上一点，F是AB延长线上一点，且CE＝BF．

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