已知∠AOB=90°，OC是∠AOB的平分线，按以下要求解答问题．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省东台市第五联盟2018-2019学年八年级上学期数学第一次月考试卷

（1）、将三角板的直角顶点P在射线OC上移动，两直角边分别与OA，OB交于M，N，如图①，求证：PM=PN；

（2）、将三角板的直角顶点P在射线OC上移动，一条直角边与OB交于N，另一条直角边与射线OA的反向延长线交于点M，并猜想此时①中的结论PM=PN是否成立，并说明理由．

举一反三

如图，OA=OB，OC=OD，∠D=35°，则∠C等于（　　）

如图，Rt△ABC中，∠C=90°．E为AB中点，D为AC上一点，BF∥AC交DE的延长线于点F．AC=6，BC=5．则四边形FBCD周长的最小值是{#blank#}1{#/blank#}

如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长线于点Q，下列结论正确的个数是（　　）

①AE=BF；②AE⊥BF；③sin∠BQP= $\text{[math]}$ ；④S_四边形_ECFG=2S_△_BGE ．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 垂直平分线上的点，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点是 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

如图，已知AB⊥BC，垂足为点B，AB⊥AD，垂足为点A，点E是CD的中点，说明：AE=BE．

已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN，点B、D分别在AN、AM上.

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