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题型：解决问题题类：常考题难易度：普通

有一类自然数，它们都是平方数，且最后三位数字相同，例如：45²=2025，55²=3025，95²=9025 它们的后三位数相同都是“025”，这类自然数中最小的是多少？

举一反三

如果一个自然数能够表示成两个相同自然数的乘积，就称这个自然数为“完全平方数”，例如：1，4，9…，如果一个自然数能够表示三个相同自然数的乘积，就称这个自然数为“完全立方数”，例如：1，8，27…请观察下列一堆数：2，3，5，7，10，11，12，13，14，15，17，18，…其中既没有完全平方数，又没有完全立方数，那么，这样的数的第100个数是（　　）

2205乘一个自然数a，乘积是一个完全平方数，则a最小为{#blank#}1{#/blank#} ．

一个整数a与1080的乘积是个完全平方数，这a的最小值是{#blank#}1{#/blank#} ．

一本书，如果每天读50页，8天读不完，9天又有余；如果每天读60页，7天读不完，8天又有余；如果每天读7n页，又恰好用n天读完（n是自然数），这本书共{#blank#}1{#/blank#} 页．

计算：1×1+2×2+3×3+…+200×200={#blank#}1{#/blank#} ．

老师把一个三位完全平方数的百位告诉了甲，十位告诉了乙，个位告诉了丙，并且告诉三人他们的数字互不相同．三人都不知道其他两人的数是多少，他们展开了如下对话：甲：我不知道这个完全平方数是多少．乙：不用你说，我也知道你一定不知道．丙：我已经知道这个数是多少了．甲：听了丙的话，我也知道这个数是多少了．乙：听了甲的话，我也知道这个数是多少了．请问这个数是（　　）的平方．

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