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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

计算：1×1+2×2+3×3+…+200×200= ．

举一反三

n为一个不等于0的自然数，使180x=n²成立的最小自然数x=（　　）

一个两位数N具有性质：N与颠倒N的数字后的数之和为完全平方数，则这样的N有{#blank#}1{#/blank#} 个．

一本书，如果每天读50页，那么5天读不完，6天又有余；如果每天读70页，那么3天读不完，4天又有余；如果每天读n页，恰可用n天读完（n是自然数）．这本书的页数是{#blank#}1{#/blank#} ．

考虑下列32个数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……， $\text{[math]}$ ，请你去掉其中的一个数，使得其余各数的乘积为一个完全平方数，划去的那个数是{#blank#}1{#/blank#} 。

我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差最小，我们就称 $\text{[math]}$ 是n的最佳分解．并规定：F（n）= $\text{[math]}$ 。

例如：12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12-1＞6-2＞4-3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）= $\text{[math]}$ 。

一个小于 400的三位数，它可以写成两个相同的数字相乘，并且它前两个数字组成的两位数也可以写成两个相同的数字相乘，那么这个三位数可能是{#blank#}1{#/blank#}。

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