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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

在前2011个正整数中，既不是平方数也不是立方数有个．

举一反三

已知14，37，75和a四个数的乘积是一个数的平方，则a最小是{#blank#}1{#/blank#} ．

用从1到9这九个数字各一次，设法组成四个平方数，使它们都具有除了1以外的某些公因数，符合条件的数字都有哪些？

表示一个完全平方数，A、B代表什么数字时，这个四位数是完全平方数．符合条件的四位数是{#blank#}1{#/blank#} ．

能够找到这样的四个正整数，使得它们中任意两个数的积与 $\text{[math]}$ 的和都是完全平方数吗？若能够，请举出一例；若不能够，请说明理由。

三个连续正整数，中间一个是完全平方数，将这样的三个连续正整数的积称为“美妙数”。问：所有小于2008的美妙数的最大公约数是多少？

若一个数能表示成某个整数的平方的形式，称这个数为完全平方数，已知 $\text{[math]}$ 是一个完全平方数，且a是最大的一位数，则这个完全平方数是{#blank#}1{#/blank#}。

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