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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

一个大于1的整数部分分别除167，352，574得到相同的余数，则这个整数为．

举一反三

某数分别被2、3、5除，都余1，那么这个数最小是（　　）

2²⁰⁰³与2003²的和除以7的余数是{#blank#}1{#/blank#} ．

有一个自然数，被10除余7，被7除余4，被4除余1．这个自然数最小是{#blank#}1{#/blank#} ．

用某数分别去除数560、906和1252，所得余数都相同，则这个数是{#blank#}1{#/blank#} ．

有一个自然数，它分别除以15、17、19所得到的商(大于1)与余数(大于0)之和相等，这样的数最小可能是?

如下图中的短除式所示，一个自然数被8除余1，所得的商被8除也余1，再把第二次所得的商被8除后余7，最后得到的商是以右图中的短除式表明：这个自然数被17除余4。所得的商被17除余15，最后得到的商是 $\text{[math]}$ 的2倍，求这个自然数是多少?

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