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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知点P（1，m）在抛物线C：y²=2px（p＞0）上，F为焦点，且PF=3．

（1）求抛物线C的方程；

（2）过点T（4，0）的直线l交抛物线C于A，B两点，O为坐标原点，求 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

过点P(-1,0)且与抛物线y²=x有且只有一个公共点的直线有（　　）

要使直线y=kx+1 $\text{[math]}$ 与焦点在x轴上的椭圆 $\text{[math]}$ 总有公共点，实数a的取值范围是（）

已知点F（0，1）为抛物线x²=2py的焦点．

求抛物线C的方程；

圆x²+y²=4的切线与x轴正半轴，y轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，切点为P（如图），双曲线C₁： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1过点P且离心率为 $\text{[math]}$ ．

设抛物线C：y²=3px（p≥0）的焦点为F，点M在C上，|MF|=5，若以MF为直径的圆过点（0，2），则C的方程为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 上两个不同的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称．

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