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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年浙江省温州市第二外国语学校高二上学期期末数学试卷

圆x²+y²=4的切线与x轴正半轴，y轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，切点为P（如图），双曲线C₁： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1过点P且离心率为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求C₁的方程；

（2）、若椭圆C₂过点P且与C₁有相同的焦点，直线l过C₂的右焦点且与C₂交于A，B两点，若以线段AB为直径的圆过点P，求l的方程．

举一反三

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的右焦点为F（1，0），且点（﹣1， $\text{[math]}$ ）在椭圆C上．

若 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 右支上不在 $\text{[math]}$ 轴上的任意一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为左、右焦点， $\text{[math]}$ 的内切圆与 $\text{[math]}$ 轴的切点为 $\text{[math]}$ ，则该双曲线离心率的最大值为（）

如果方程 $\text{[math]}$ 表示双曲线，则实数

的取值范围是（）

设抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为{#blank#}1{#/blank#}．

已知双曲线 $\text{[math]}$ （a>0，b>0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，且它的一个焦点到渐近线的距离为 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的方程为（）

已知点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离等于点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离，设点 $\text{[math]}$ 的轨迹是曲线 $\text{[math]}$ .

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