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难易度:普通
2015-2016学年浙江省温州市第二外国语学校高二上学期期末数学试卷
圆x
2
+y
2
=4的切线与x轴正半轴,y轴正半轴围成一个三角形,当该三角形面积最小时,切点为P(如图),双曲线C
1
:
﹣
=1过点P且离心率为
.
(1)、
求C
1
的方程;
(2)、
若椭圆C
2
过点P且与C
1
有相同的焦点,直线l过C
2
的右焦点且与C
2
交于A,B两点,若以线段AB为直径的圆过点P,求l的方程.
举一反三
过原点的直线与双曲线
(a>0,b>0)交于M,N两点,P是双曲线上异于M,N的一点,若直线MP与直线NP的斜率都存在且乘积为
, 则双曲线的离心率为( )
已知P,Q为抛物线x
2
=2y上两点,点P,Q的横坐标为4,﹣2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A,则点A的纵坐标为{#blank#}1{#/blank#}.
已知双曲线
﹣
=1 (a>0,b>0)的一条渐近线过点(2,
),且双曲线的一个焦点在抛物线y
2
=4
x的准线上,则双曲线的方程为( )
若双曲线x
2
﹣
=1的离心率为
,则实数m={#blank#}1{#/blank#}.
已知双曲线的中心为原点,
是双曲线的一个焦点,
是双曲线的一条渐近线,则双曲线的标准方程为( )
已知椭圆
:
的左、右焦点分别为
、
,以点
为圆心,以3为半径的圆与以点
为圆心,以1为半径的圆相交,且交点在椭圆
上.设点
,在
中,
.
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