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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

已知椭圆： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1，左右焦点分别为F₁ ， F₂ ，过F₁的直线l交椭圆于A，B两点，若AF₂+BF₂的最大值为5，则椭圆方程为

举一反三

在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A、B分别是离心率为e的圆锥曲线 $\text{[math]}$ 的焦点，顶点C在该曲线上．一同学已正确地推得：当m＞n＞0时，有e•（sinA+sinB）=sinC．类似地，当m＞0、n＜0时，有e•（{#blank#}1{#/blank#} ）=sinC．

已知椭圆E： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的两个焦点为F₁、F₂ ，且椭圆E过点（0， $\text{[math]}$ ），（ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ），点A是椭圆上位于第一象限的一点，且△AF₁F₂的面积S_△ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

如图，已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率e= $\text{[math]}$ ，过点（0，﹣b），（a，0）的直线与原点的距离为 $\text{[math]}$ ，M（x₀ ， y₀）是椭圆上任一点，从原点O向圆M：（x﹣x₀）²+（y﹣y₀）²=2作两条切线，分别交椭圆于点P，Q．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若记直线OP，OQ的斜率分别为k₁ ， k₂ ，试求k₁k₂的值．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 内有一点M（2，1），过M的两条直线l₁ ， l₂分别与椭圆E交于A，C和B，D两点，且满足 $\text{[math]}$ （其中λ＞0，且λ≠1），若λ变化时，AB的斜率总为 $\text{[math]}$ ，则椭圆E的离心率为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，焦距为 $\text{[math]}$ ．

“ $\text{[math]}$ ” 是“方程 $\text{[math]}$ 表示的曲线为椭圆”的（）

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