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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知幂函数f（x）=（k²+k﹣1）x^{（2﹣k）（1+k）}在（0，+∞）上单调递增．

（1）求实数k的值，并写出相应的函数f（x）的解析式；

（2）对于（1）中的函数f（x），试判断是否存在整数m，使函数g（x）=1﹣mf（x）+（2m﹣1）x，在区间[0，1]上的最大值为5，若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．

举一反三

已知函数f（x）=log₂（x+1），将y=f（x）的图象向左平移1个单位，再将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，求函数F（x）=f（x）﹣g（x）的最大值．

已知函数f（x）=|x+1|﹣|x﹣a|

（Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）＜1的解集；

（Ⅱ）若f（x）的最大值为6，求a的值．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一个动点（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 的过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则能表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系的图象大致是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴的两个相邻交点的距离等于 $\text{[math]}$ ,若函数 $\text{[math]}$ 的图象上各点的纵坐标不变,先将其上各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到函数 $\text{[math]}$ 的图象,则函数 $\text{[math]}$ （）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}

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